Мир математики №1. Золотое сечение
Издательство Де Агостини
представляет новую коллекцию - МИР МАТЕМАТИКИ. 
Мир математики №1. Золотое сечение. 99 руб.
Старт основной серии в России - 7 января 2014 года.
Первый номер уже вышел, в данной статье - подробный обзор. Тема первого номера - Золотое сечение.
Мир математики. Фернандо Корбалан. Золотое сечение. Математический язык красоты.
Первый номер вышел на демокартоне (по сравнению с первыми номерами других коллекций - картонка сравнительно небольшая), помимо книги, вложен также буклет о серии и лист с информацией по подписке, а также график выхода первых пяти номеров серии.
Цена первого номера - 99 рублей, далее книги серии будут стоить по 249 рублей за выпуск.
Книга в твёрдом переплёте, качественная, печать чёрно-белая.
Помимо книги, вложен также буклет о серии и лист с информацией по подписке.
Планируется 40 выпусков. Еженедельное издание.
1 номер - 99 руб.
Далее - 249 руб.
В галерее - некоторые развороты первой книги. Довольно сложная книга - для тех, кто уже знаком с математикой, для взрослых и старшеклассников, студентов.
Одним из чудесных свойств золотого сечения является его неисчерпаемая способность порождать изысканные формы: от треугольников до двадцатигранных тел, называемых икосаэдрами. Но несмотря на почетное имя, это число встречается даже в повседневных геометрических объектах, таких как кредитные карты и пятиконечная звезда. Форма кредитных карт представляет собой пример так называемого золотого
прямоугольника, стороны которого находятся в золотом
отношении.
Так что даже золотые
прямоугольники повсеместно распространены, не говоря уже о спиралях или звездах. Все они тесно связаны с золотым сечением и часто встречаются в структуре зданий, мозаиках и даже в настольных играх.
Обратная сторона демокартона первого номера - информация о серии Мир Математики.
Содержание книги Золотое сечение
(Мир Математики, выпуск 1):
Предисловие
Глава 1. Золотое сечениеЗолотой
мир ..................................
Секрет розы .........................................
Числа.....................................................
Определение золотого сечения ..........
Основные свойства золотого сечения .....
Последовательность Фибоначчи .......
Удивительные числа ...........................
Сумма членов последовательности Фибоначчи...
Пифагоровы тройки..................................................
Соотношения между числами в последовательности Фибоначчи
Общий член последовательности Фибоначчи ................
Треугольник Паскаля и последовательность Фибоначчи .......
Простые числа в последовательности Фибоначчи
Глава 2. Золотой
прямоугольник
Деление отрезка в крайнем и среднем отношении ...............
Прямоугольники и золотое сечение.........................................
Распознавание и построение золотого
прямоугольника
Построение золотого
прямоугольника ..............................
Свойства золотого
прямоугольника...................................
Другие замечательные прямоугольники....................................
Прямоугольник с отношением (корень из двойки)...................
Серебряный прямоугольник........................................................
Прямоугольник Кордовы ...........................................................
Спирали и золотое сечение...........
Глава 3. Золотое сечение и пятиугольник
Правильный пятиугольник.........................................Золотой
треугольник.................................................
Символика пятиконечной звезды .........................
Периодические и апериодические плитки
Мозаика Пенроуза ...............................................................................
Игры с использованием пятиконечной звезды и золотого сечения ....
Многогранники и золотое сечение..........................................................
Глава 4. Красота и поиск совершенства в искусствеО Божественной пропорции
Леонардо: юлотое совершенство
Идеальные пропорции.....................
Золотое сечение в живописи
Золотое сечение и архитектура...........
Современная архитектура ...............
Ле Корбюзье................................................
Золотое сечение в дизайне
Один из разворотов книги. Золотое сечение (Мир математики №1). Математический язык красоты.
Глава 5. Золотое сечение в природе
Растущие формы......................................................
Золотое сечение у живых существ...........
Филлотаксис и золотое сечение...........
Цветы и лепестки..............................................
Наутилус....................................................................
Фракталы и золотое сечение...........................
Фрактальные снежинки................................
Конец путешествия..........................................
Приложение. Тексты из первоисточников
Список литературы
Алфавитный указатель
Можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Существует ли в мире единый стандарт прекрасного? Возможно ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки? Математика дает на все эти вопросы утвердительный ответ. Золотое сечение - ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве. Именно соблюдение божественной пропорции
помогает художникам достигать эстетического идеала.
Книга Золотое сечение. Математический язык красоты
открывает серию Мир математики
- уникальный проект, позволяющий читателю прикоснуться к тайнам этой удивительной науки.
Отзывы:
Невнятно написана, неряшливо переведена... Ошибки, опечатки, глупости сплошь и рядом... Посмотрите 12 - 13 страницы на снимке - где в картине Сёра золотые прямоугольники
? Про что тут пишет автор? Из двух любых книжек получите ЗП
? - Как бы не так... Небрежная спекуляция на математические темы... Читайте Перельмана и Ко. (Pavel)
Вообще приятное впечатление и изложено изящно. Только меня покоробило вычисление числа Ф. Правильно так: выбирается единичный отрезок и он делится на части x и 1 - x. Тогда отношение х/1= х= (х - 1)/х. (А.Карпов)
В книге не сказано о железной таблице
, с помощью которой инженеры делают оценки. Вместо дорогостоящих выборов можно делать вычисления с помощью [nф]- дробной части от кратного числа. (А.Карпов)
Очень жаль, что не затронута тема компенсирующих добавок. Это мощный метод. Приведу примеры. Задача Герона из Диофанта. Найти два квадрата одинакового периметра, но площадь первого в а= 4 больше площади второго. Диофант не приводит решения. Авторское решение основывается на тождестве a**3 - 1= (a**3 - a**2)+ (a**2 - 1)= (a**3 - a)+ (a - 1).
Откуда решение [48 x 15] и [60 x 3].
Но Диофант потерял симметрию - не привел двойственную задачу: найти два прямоугольника одинаковой площади, но периметр одного из них был бы в а=4 больше другого. Здесь работает другое тождество и ответ [7 x 9] и [1 x 63]. Ферма предложил англичанам решить задачу: найти число кубическое, которое сложенное со своими делителями давало бы куб и привел пример 7**3= 343+ 49+ 7+ 1= 400= (20)**2. Англичане сказали, что среди целых нет другого такого. Ферма написал, что таких чисел много. Я нашел их с десяток. Вот следующее число: 1 669 404 572 559 360 000= (1 292 054 400)**2 ---> 424 462 145 606 577 000= (751 530)**3. Посидев пару вечеров, я решил вторую и более трудную его задачу - найти квадрат, который давал бы куб: 1 857 437 604 ---> 5 168 743 489. Да,- Ферма веники не вяжет!
(число кубическое должно давать квадрат.)
Если число 7 возвести в куб, то получается 343. Какие у этого числа собственные делители? 49, 7, 1. А теперь сложим 343+ 49+ 7+1= 400, - вестимо или квадрат. А теперь возьмем число немного побольше 1 292 054 00 и тоже возведем его в квадрат. Получится 1 669 404 572 559 360 000. И если это число сложить со всеми его делителями, то и получится 424 462 145 606 577 000 или куб числа 751 530.
Надо наоборот взять 751 530, возвести в куб и сложить со своими собственными делителями - тогда и получится квадрат числа 1 292 054 00.
Добавлю на предмет неевклидовой геометрии. Стартовые очевидные аксиомы есть стоячая волна с какой-то частотой переключения. Например, переключаются полушария нашего мозга или партии в нормальном парламенте. Но в процессе доказательства - импульса он сдвигает или толкает аксиому, заставляя ее проворачиваться.
Ферма заметил, что число 26 находится между квадратом и кубом. И написал диофантово уравнение x**2+ 2= y**3, добавив, что легко найти его решения, но вам жизни не - хватит, чтобы доказать единственность. А зачем доказывать очевидное? Возьмите декартову систему координат и нарисуйте квадратичную параболу, поднятую на 2 единицы от оси абсцисс. И тут же нарисуйте кубическую параболу из начала координат. Очевидно, они раз встретятся и навсегда разминутся. Производная у кубической параболы больше. Представьте, что бегут наперегонки Усам Болт и Наталья Крачковская, которая стоит впереди Болта на 2 метра. И что - Болт рванет, они раз встретятся и навсегда разминутся. Зачем Ферма принялся доказывать очевидное? Ведь еще А. Шопенгауэр знал: познающее не может быть познаваемым и наоборот. И через много - много лет меня осенило: в то время еще не было аналитической геометрии Декарта и матанализа Коши. Поэтому Ферма не мог нарисовать совмещенный график.
(А.Карпов)
Мир математики №1. Золотое сечение.
Страницы книги
Мир математики №1. Золотое сечение. Книги - в твёрдых переплётах, печать - чёрно-белая.
Мир математики. Фернандо Корбалан. Золотое сечение. Математический язык красоты.
Содержание (начало) книги Золотое сечение (Мир Математики, выпуск 1).
Содержание (окончание) и предисловие книги Золотое сечение (Мир Математики, выпуск 1).
Книга Золотое сечение. Математический язык красоты
открывает серию Мир математики
- уникальный проект, позволяющий читателю прикоснуться к тайнам этой удивительной науки.
Список литературы.
Алфавитный указатель.
Обратная сторона книги. Золотое сечение. Математический язык красоты.
СРАВНЕНИЕ: книга первого номера серии Мир математики рядом с книгой первого номера Marvel. Официальная коллекция комиксов.
Непростая книга, конечно - не для всех, а для математиков и для тех, кто темой интересуется. Отлично для тех, кто собирается в технические ВУЗы поступать (или там уже учится).
А собирать кто-нибудь планирует?..
Да, конечн!)
А мы вот не решили пока что, думаем...
После... Друнвала Мельхисидека стоит почитать! 14.01.14 Юрий
Думала подписаться или нет... Купила первый выпуск, прочла с интересом. Но подписаться или покупать далее данную серию - большие сомнения. Дороговато выходит за книгу. Впрочем как и другие серии...
По математике в советские времена выходили журналы, можно целые подшивки найти, скачать - тем, кто именно математикой интересуется. И книг много.
Серия, конечно, хорошая, но... Да, дорого выходит, как и почти все серии, что сейчас стартовали.
Невнятно написана, неряшливо переведена...
Ошибки, опечатки, глупости сплошь и рядом...
Посмотрите 12 - 13 страницы на снимке - где в картине Сёра ? Про что тут пишет автор?
Из двух любых книжек получите ?
- Как бы не так...
Небрежная спекуляция на математические темы...
Читайте Перельмана и Ко.
Павел, спасибо! Отзыв в статью внесём - подозревала я, что и тут ошибки и неточности могут быть... Классику журналы никак не заменяют.:-(
Уже известен алгоритм, согласно которому работает наша
Вселенная и мозг человека и животных. А эта публикация
полуфабрикат - какое из нее практическое применение как
и от всей ? Да никакого-только
голый вред. Но от стихов хоть эстетическое чувство, а тут
сплошные дисссертабельные аламагусы.
Математика находится в глубоком кризисе. Алгоритм само -
организации чудовищно прост и одновременно служит
единой теорией материи. В уравнение самоорганизации
заколочены все симметрии. Но как только во Вселенную,
порождение вакуума вторгаются глупые и сложные
математические новоделки - вакуум их отторгает: в чужой
монастырь со своим уставом не ходят. У меня есть готовая
единая теория как компьютерная книга . Но опубликовать ее мне не дадут.
Подскажите, пожалуйста, где можно в открытой продаже купить первую книгу?
Купить вот тут можно
Математике всегда живётся непросто - не так много людей ею всерьёз занимаются. Удивительно, что серия по математике вышла - надежды особой не было. Пусть есть ошибки, недостатки, но может она кого-то в тему, и это уже будет хорошо.
Вообще приятное впечатление и изложено изящно. Только
меня покоробило вычисление числа Ф. Правильно так:
выбирается единичный отрезок и он делится на части x и
1 - x. Тогда отношение х/1= х= (х - 1)/х. Еще не все прочитал,
и дальше возможны замечания anatoliy.karpov.42@mail.ru.
И вообще вы, админ, молоток!
Ваш отзыв тоже в статью внесём!
Неплохая книга, но 250 рублей несколько дороговато для подобного издания
Согласна; такого качества издание могло бы стоить дешевле, причём существенно. Всё же не полноцветная печать, как у марвел - комиксов...
В книге не сказано о , с помощью которой
инженеры делают оценки. Вместо дорогостоящих выборов
можно делать вычисления с помощью [nф]- дробной части от
кратного числа.
Я так понимаю, там много чего не рассказано. Книга хотя и большая, но всей темы она, конечно, не охватывает. Можно углубляться дальше.
Во второй книге не сказано о методе Ферма разложения
составного числа. Он использует идею о представлении
составного числа на нетривиальную разность квадратов
N= a**2 - b. Если b квадрат, то вычисления закончены.
А если нет - есть необходимое условие квадрата: последние
две цифры 00, ч1, ч4, 25, н6 или ч9 (ч - четная, н - нечетная).
Если не квадрат, то a= a+1, b= b+2a+ 1. Алгоритм хорошо
работает, когда общий ключ разлагается более или менее
симметрично. Но если ассимметрично, у меня есть более
мощный метод, использующий лишь сдвиг на 1 бит вправо,
сложение и вычитание. Чем ближе к концу, тем вычисления
ускоряются. На ноутбуке с эмулятором реально достать
100 цифр, если разогнать Control - C.
Комментарий в статью по 2 номеру внесли
www.toybytoy.com/game/The_world_of_mathematics_2
А дальше серию планируете собирать?
Очень жаль, что не затронута тема компенсирующих добавок.
Это мощный метод. Приведу примеры. Задача Герона из
Диофанта. Найти два квадрата одинакового периметра, но
площадь первого в а= 4 больше площади второго. Диофант
не приводит решения. Авторское решение основывается
на тождестве a**3 - 1= (a**3 - a**2)+ (a**2 - 1)= (a**3 - a)+ (a - 1).
Откуда решение [48 x 15] и [60 x 3].
Но Диофант потерял симметрию - не привел двойственную
задачу: найти два прямоугольника одинаковой площади, но
периметр одного из них был бы в а= 4 больше другого.
Здесь работает другое тождество и ответ [7 x 9] и [1 x 63].
Ферма предложил англичанам решить задачу: найти
число кубическое, которое сложенное со своими делителями
давало бы куб и привел пример 7**3= 343+ 49+ 7+ 1= 400=
(20)**2. Англичане сказали, что среди целых нет другого
такого. Ферма написал, что таких чисел много. Я нашел их
с десяток. Вот следующее число: 1 669 404 572 559 369 000=
(1 292 054 400)**2 ---> 424 462 145 606 577 000= (751 530)**3. Посидев пару вечеров, я решил вторую и более трудную его задачу - найти квадрат, который давал бы куб:
1 857 437 604 ---> 5 168 743 489. Да,- Ферма веники не вяжет!
Прошу прощения за пару ляпов: число кубическое должно
давать квадрат. И в первом длинном числе в конце еще один нуль.
Точнее - вместо 9 должен быть нуль. Давно это было.
Внесли в статью. Да уж, тут мне уже совсем что-то понять трудно!:-)
Дорогой админ! Если число 7 возвести в куб, то получается 343. Какие у этого числа собственные делители? 49, 7, 1.
А теперь сложим 343+ 49+ 7+1= 400,- вестимо или квадрат.
А теперь возьмем число немного побольше 1 292 054 00 и
тоже возведем его в квадрат. Получится 1 669 404 572 559
360 000. И если это число сложить со всеми его делителями,
то и получится 424 462 145 606 577 000 или куб числа
751 530. Это я виноват - вечером голова не соображает!
Опять виноват - надо наоборот взять 751 530, возвести в куб
и сложить со своими собственными делителями-тогда и
получится квадрат числа 1 292 054 00. Голова у меня и утром
не соображает.
Анатолий Карпов, вот это да! Я, конечно, не всё понял, но выглядит внушающе.
Математика - это очень красиво! Формулы и большие числа всегда завораживали, а когда начинаешь в математике понимать-то это становится интереснее любых головоломок!
Анатолий Карпов, вы в шахматы/шашки/реверси играете?
Дорогой Путешественник - играю я очень плохо. Мое хобби -
взлом Dos - игр. И там я достиг некоторых успехов. Недавно
раскрыл пешки домино машины у . Выигрываю 10: 0.
А ранее взломал игру Mines. Единственное - что не смог в
игре Dracula in London организовать проход сквозь стены,
а решетки взломал - ключей не надо. И гробы скидываю в 0
и сразу невзрачный финал: Dracula is Dead.
Метод компенсирующих добавок универсален во Вселенной и
в нашем мозгу - с его помощью присоединяются и отсиеваются
помехи. Я давно сделал на языке Assembler с его помощью
игру, собирающую угловые кубики за минимум поворотов - не
более 13. Алгоритм для всего кубика должен собирать его за
не более 23 поворотов. Но тогда у меня была тихая AT - 286
и по скорости она не годилась - я делать не стал, потому что
был уверен в успехе.
Метод добавок везде у Диофанта. Например, для решения
квадратных, кубических и четвертных уравнений. А также
в теормехе, сопромате. Его применил Гаусс для решения
17 - угольника.
Если бы вдруг встал из гроба почитаемый мною Ферма, то
я бы не выглядел бедным родственником. Нашел формулы,
при помощи которых Ферма находил решения в целых числах.
Задача для Ферма. Найти 4 степень, которая соединенная
со своими делителями дала бы квадрат. Например 3**4= 81.
81+ 27+ 9+ 3+ 1= 121= 11**2. Найти следующее такое число.
Задача для Ферма. Найти 4 квадрата, сумма двух из которых была бы в 196 184 больше двух других. Показать,
что базисных решений бесконечно много.
Одна из этих задач очень трудная, от решения которой
Ферма сразу бы отказался, а вторая очень легкая, решение
которой он сказал бы сразу. С уважение м.а. Карпов.
Ну и хобби.:-)) А вообще, представляю, как увлекает, когда ставишь и решаешь такую задачу, и можешь пользоваться результатами.:-)
Естественно,- речь зайдет о великой теореме Ферма. Именно
с нее и началось жульничество в математике. Немецкий идиот
Куммер ввел какие-то , чтобы закрыть
прореху в доказательстве. Это как Глеб Жеглов сунул в
карман Кирпичу кошелек. И все равно теорему не доказали.
А теперь америкашка Эндрью Уальс доказал теорему на
100 страницах. Взять бы его да за такие доказательства на
10 лет в Соловки. Ферма ясно сказал, что доказательство на
полях не умещается, а на ладошке уместится. Он перешел в
иррациональную систему счисления, где теорема имеет
решения. А вернуться в целые числа при N> 2 невозможно.
Не удается компенсировать мнимые части по построению
системы чисел.
Добавлю на предмет неевклидовой геометрии. Стартовые
очевидные аксиомы есть стоячая волна с какой-то частотой
переключения. Например, переключаются полушария нашего
мозга или партии в нормальном парламенте. Но в процессе
доказательства - импульса он сдвигает или толкает аксиому,
заставляя ее проворачиваться.
Ферма заметил, что число 26 находится между квадратом и
кубом. И написал диофантово уравнение x**2+ 2= y**3,
добавив, что легко найти его решения, но вам жизни не -
хватит, чтобы доказать единственность. А зачем доказывать
очевидное? Возьмите декартову систему координат и
нарисуйте квадратичную параболу, поднятую на 2 единицы
от оси абсцисс. И тут же нарисуйте кубическую параболу из
начала координат. Очевидно, они раз встретятся и навсегда
разминутся. Производная у кубической параболы больше.
Представьте, что бегут наперегонки Усам Болт и Наталья
Крачковская, которая стоит впереди Болта на 2 метра. И
что - Болт рванет, они раз встретятся и навсегда разминутся.
Зачем Ферма принялся доказывать очевидное? Ведь еще
А. Шопенгауэр знал: познающее не может быть познаваемым
и наоборот. И через много - много лет меня осенило: в то
время еще не было аналитической геометрии Декарта и
матанализа Коши. Поэтому Ферма не мог нарисовать
совмещенный график.
Да, математика тоже не стоит на месте, и это очень интересно. Сегодня можно доказать то, чего раньше доказать было невозможно...
Принято восхищаться Петром I и третировать шведского
короля Карла XII. Первый посадил Россию целиком на
ручное управление, вникая в каждую щепку и встревая в
каждую мелочь. Ему нужно было гнать сырье за рубеж и
взамен получать предметы роскоши. А у Карла XII был
работоспособный парламент и он мог таскаться с войском
по всей Европе.
Точно также математики целиком находятся на ручном
управлении. Исходя из аксиом по принципу легитимности
истины они отыскивают следующую истину - аксиому. Но уже
в исходных аксиомах заключена мина - это двойственные
стоячие волны, порождения вакуума. И они рано или
поздно проявляют свой норов - получается парадокс: за что
боролись, на то и напоролись. Готлоб Фреге, когда обнару -
жил парадокс в своей системе - мог часами сидеть над
чистым листом бумаги. После этого он не напечатал ни
одного труда, хотя и прожил 20 лет.
Иначе - весь этот мартышкин труд рано или поздно идет
на свалку, поскольку процесс ручного управления неустой -
чив и рано или поздно придет к своей противоположности -
за что боролись, на то и напоролись.
С. Лем: .
Эразм Роттердамский: Бросайте прочь
книгу, как только вы почувствуете, что с ней вы попадаете
в область более темную, чем ваша головаМатематику лишь затем учить надо, что она ум в порядок
приводитМатематика оставляет ум там
же, где его и находит".
Стоит упомянуть уравнение Пелля Ax**2+ 1= y**2 и Ферма
предложил решить его англичанам при A= 433. Минимальное
решение таково: x= 5 025 068 784 834 899 736, а y= 104 564
907 854 286 695 713 и при этом надо заметить, что у него
было лишь перо и лист бумаги.
Но еще более дикие числа получаются при решении этого
уравнения при A= 4 729 494. X= 50 549 485 234 315 033 074
477 819 735 540 408 986 340, y= 109 931 986 732 829 734 979
866 232 821 433543 901 088 049. Это знаменитая задача
Архимеда , которую он без сомнения не решил.
Э. Люка подкинул задачку, на всякий случай повесив ее на
Фибоначчи: решениеДа,- это доказательствоБурбаки" был написан из француз -
ской психиатрической клиники.
Настоящее же решение задачи Фибоначчи занимает
всего две строчки. Это особое решение неоднородного
уравнения Пелля при A= 5 и a= 6/sqrt (5), b= sqrt (5) согласно
формулам Ферма. Не знаю, сумел ли его решить сам
Э. Люка, но решение x= (41/12). Причем число А уникально
для задачи - оно одно такое как хоккеист Яромир Ягр.
Admin вы куда-то исчезли. Ваше молчание говорит только
лишь о неодобрении моей бредовой писанины. Я готов
исчезнуть из сайта.
:-) Я просто очень плохо разбираюсь в математике, но ваши комментарии читаю с большим интересом.
Интересно и ясно
Любезный админ! Я весьма польщен, что вы читаете мои
комментарии низкого качества. Они пишутся экспромтом и
лучше будет, если я вам вышлю файл, где изложена моя
теория единой материи, или алгоритм, который решает все
задачи. Файл упакован архиватором ZIP длиной 27.5 кб.
Если дадите адрес почты, то пришлю немедленно - я не
сомневаюсь, что текст Вам понравится!
Наконец-то и у меня появился читатель Кпуке. Для Вас я хочу
проанализировать неудачи нашего хоккея на олимпиаде,
если Вы не возражаете.
Может, текст уж тогда на сайте опубликовать лучше всего будет?..
А как его набрать - он очень длинный. Я вам дал адрес своего
ящика. Может вы опубликуете на сайте - я этого сделать не
могу. Просто дело стоит того, поверьте.
Здравствуйте уважаемый Владимир Владимирович.
С удовлетворением воспринял Ваши геополитические притязания -
стремление к высокому позиционированию России. Но для этого нужно иметь
джокер в рукаве. Российская наука, в особенности математика,- находится
в жалком положении. Я имею в виду ее интеллектуальные возможности.
Полностью текст читайте в отдельной статье
www.toybytoy.com/game/The-world-of-mathematics-reasoning
25.07.2013 г А. Карпов.
Есть еще в России люди, которым дорого просвящение.